Question

√6х+7 = х + 2 Пожалуйста помогите решить!

Answer 1

ОДЗ. 6х+7>0

6х>-7

х>-7/6

Возведем обе части в квадрат

6х+7=х^2+4х+4

х^2+4х+4-6х-7=0

х^2-2х-3=0

Д=4+4*3=16

х1=(2+4)/2=3

х2=(2-4)/2=-1

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала нужно перенести все члены с неизвестной x на одну сторону, а все остальные на другую сторону:

√6x + 7 = x + 2

√6x - x = 2 - 7

Теперь нужно упростить выражение в левой части путем объединения подобных слагаемых:

(√6 - 1)x = -5

Теперь можно выразить x, разделив обе стороны на коэффициент перед неизвестной:

x = -5 / (√6 - 1)

Это окончательное решение уравнения. Однако, можно упростить выражение в знаменателе, умножив его на сопряженное выражение (√6 + 1), чтобы избавиться от иррационального знаменателя:

x = -5(√6 + 1) / ((√6 - 1)(√6 + 1))

x = -5(√6 + 1) / (6 - 1)

x = -√6 - 1

Таким образом, решением уравнения √6x + 7 = x + 2 является x = -√6 - 1.