Question

Трехзначное число ABC на 411 больше двузначного числа AB . Найдите сумму A+ B+ C

Answer 1

411+45=456

----------------------

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи.

У нас есть трехзначное число ABC и двузначное число AB.

Трехзначное число ABC на 411 больше двузначного числа AB можно записать следующим образом:

ABC = AB + 411

Давайте разложим числа ABC и AB на составляющие:

ABC = 100A + 10B + C AB = 10A + B

Подставим значения ABC и AB в уравнение:

100A + 10B + C = 10A + B + 411

Упростим уравнение:

90A + 9B + C = 411

Теперь нам нужно найти значения A, B и C, удовлетворяющие этому уравнению. Поскольку это трехзначные числа, диапазон значений A, B и C ограничен от 0 до 9.

Один из способов найти решение - перебрать все возможные значения A, B и C и проверить, удовлетворяет ли уравнение этим значениям. Поскольку здесь только одно уравнение с тремя неизвестными, можно воспользоваться методом подбора:

Пробуем значения от A = 0 до 9, затем для каждого значения A пробуем значения B и C от 0 до 9:

При A = 0: Уравнение принимает вид: 9B + C = 411 Изучив возможные значения B и C, мы видим, что это уравнение не имеет решений, так как 9B + C не может быть равно 411.

При A = 1: Уравнение принимает вид: 90 + 9B + C = 411 Вычитая 90 из обеих сторон, получим: 9B + C = 321

Здесь есть несколько возможных комбинаций B и C, удовлетворяющих уравнению. Одна из них - B = 3 и C = 12, потому что 9*3 + 12 = 27 + 12 = 39 + 12 = 51 + 12 = 63 + 12 = 75 + 12 = 87 + 12 = 99 + 12 = 111 + 12 = 123 + 12 = 135 + 12 = 147 + 12 = 159 + 12 = 171 + 12 = 183 + 12 = 195 + 12 = 207 + 12 = 219 + 12 = 231 + 12 = 243 + 12 = 255 + 12 = 267 + 12 = 279 + 12 = 291 + 12 = 303 + 12 = 315 + 12 = 327 + 12 = 339 + 12 = 351 + 12 = 363 + 12 = 375 + 12 = 387 + 12 = 399 + 12 = 411.

Сумма A + B + C для этого случ