Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой 12см и 6см.,а один из углов равен 60 градусам. Помогите пожалуйста)))

Answer 1

1.(12/6)/2=3
2.Катет лежащий против угла 30 град. 1/2 гипотенузе, т.е 3+3=6(см)
Ответ: 6 (см)

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами углов между этими сторонами.

Пусть основание большей стороны равнобедренной трапеции равно 12 см, а основание меньшей стороны равно 6 см. Обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции через х. Также обозначим угол между боковой стороной и большей основой через α.

Так как один из углов равен 60 градусам, то другой угол также равен 60 градусам. Значит, мы имеем дело с равнобедренным треугольником, и угол α также равен 60 градусам.

Теперь мы можем применить теорему косинусов для треугольника с углом α и сторонами 6 см, 12 см и х:

cos α = (6² + 12² - x²) / (2 * 6 * 12) cos 60° = (6² + 12² - x²) / (2 * 6 * 12) 1/2 = (6² + 12² - x²) / (2 * 6 * 12) 6² + 12² - x² = 2 * 6 * 12 * 1/2 x² = 144 - 36 x = √108 x = 6√3

Ответ: боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6√3 см.