Question

Прошу помогите!!!!!!!ДАМ 40 БАЛЛОВ сколько существует целых положительных чисел 3х значных чисел в десятичной записи которых используются только цифры 1,2 и 5?С РЕШЕНИЕМ!!!Сколько из них делятся на 2????

Answer 1

21 чисел
7 из их делятся на 2

Answer 2

125, 152, 215, 251, 512, 521 - 6 целых положительных чисел.
152 и 512 делятся на 2 - два числа делятся на 2. 

Answer 3

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество возможных вариантов для каждой позиции в трехзначном числе, где могут использоваться только цифры 1, 2 и 5. Всего таких позиций три (сотни, десятки и единицы). Для каждой из этих позиций мы можем выбрать из трех цифр (1, 2 и 5), что даёт нам $3^3=27$ возможных комбинаций.

Таким образом, всего существует 27 различных трехзначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 5.

Чтобы определить, сколько из этих чисел делятся на 2, нужно заметить, что для того, чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной (т.е. равной 2). Таким образом, из 27 чисел только те, у которых последняя цифра равна 2, могут быть делены на 2. Очевидно, что таких чисел ровно 9: 122, 152, 212, 215, 252, 512, 515, 522, 552.

Ответ: всего существует 27 трехзначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 5, из которых 9 делятся на 2.