Question

В равнобедренном треугольнике ABC на равных сторонах AB и BC обозначили соответственно точки K и L так что AK = KL = LB i KB = AC какова градусная мера угла ABC помогите пожалуйста

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.
АС=1\2 АВ = 1\2 ВС, значит, ∠ В = 1\2 ∠ А = 1\2 ∠С.
Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х.
Составим уравнение: х+2х+2х=180°
5х=180
х=36
∠В=36° 

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренных треугольников и прямоугольных треугольников.

Из условия задачи следует, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть AB = BC. Также известно, что точки K и L делят стороны AB и BC пополам, то есть AK = KL = LB.

Рассмотрим треугольник AKL. Так как AK = KL, то он также является равнобедренным, а значит, углы AKB и BLA равны между собой.

Так как KB = AC, то треугольник BKC является прямоугольным, и угол BKC равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AKB. Угол AKB можно выразить как сумму углов AKL и BKC, так как эти углы дополняют друг друга до 180 градусов:

AKB = AKL + BKC

Но так как AK = KL, то угол AKL равен 180 градусов минус угол ABC, так как треугольник ABC является равнобедренным:

AKL = 180 - ABC

Также из прямоугольного треугольника BKC следует, что угол BKC равен 90 градусам:

BKC = 90

Теперь мы можем выразить угол AKB через известные углы:

AKB = AKL + BKC = 180 - ABC + 90 = 270 - ABC

Но угол AKB также равен углу ABC, так как треугольник ABC является равнобедренным:

AKB = ABC

Следовательно,

ABC = 270 - ABC

2ABC = 270

ABC = 135

Ответ: градусная мера угла ABC равна 135 градусов.