Question

Решить уравнение cos 2x=-1/2

Answer 1

X=-1/2)/2=-1/4=-0.25

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = -1/2 мы можем использовать знания о тригонометрии и формуле двойного угла для косинуса.

Формула двойного угла для косинуса гласит: cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1

Используя данную формулу, мы можем переписать уравнение в следующей форме: 2 * cos^2(x) - 1 = -1/2

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2 * cos^2(x) = 1/2

Разделим обе стороны на 2: cos^2(x) = 1/4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: cos(x) = ±1/2

Теперь нам нужно найти значения x, для которых cos(x) = 1/2 и cos(x) = -1/2.

1. Для cos(x) = 1/2: Из таблицы значений косинуса мы знаем, что cos(60°) = 1/2. Также, косинус является функцией периодической с периодом 360°, поэтому мы можем выразить общее решение для этого случая как: x = 60° + 360°n, где n - целое число.

2. Для cos(x) = -1/2: Из таблицы значений косинуса мы знаем, что cos(120°) = -1/2. И также, косинус является функцией периодической с периодом 360°, поэтому мы можем выразить общее решение для этого случая как: x = 120° + 360°n, где n - целое число.

Таким образом, уравнение cos(2x) = -1/2 имеет два набора решений:

1. x = 60° + 360°n, где n - целое число.
2. x = 120° + 360°n, где n - целое число.