Question

Построить треугольник ABC симметрично относительно О, A(-5;2) B(0;4) C(3;2) Помогите пожалуйста!​

Answer 1

А1(5; -2), В1(0; -4), С1(-3; -2).

Answer 2

Для построения треугольника ABC симметрично относительно точки O необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти координаты точки O. Для этого нужно найти середину отрезка AB и середину отрезка AC, затем провести прямую через эти две точки. Точка пересечения этой прямой с отрезком BC будет точкой O.

Координаты середины отрезка AB: x = (-5 + 0) / 2 = -2.5 y = (2 + 4) / 2 = 3

Координаты середины отрезка AC: x = (-5 + 3) / 2 = -1 y = (2 + 2) / 2 = 2

Уравнение прямой через эти две точки: (y - 3) = (3 - 2) / (0 - (-5)) * (x - (-2.5)) y - 3 = 1/5 * (x + 2.5) y = 1/5 * x + 17/5

Точка пересечения этой прямой с отрезком BC: y = 2, поэтому подставляем y = 2 в уравнение прямой и решаем уравнение относительно x: 2 = 1/5 * x + 17/5 -15/5 = 1/5 * x x = -15

Таким образом, координаты точки O равны (-15, 2).

2. Найти координаты вершин симметричного треугольника. Для этого нужно отразить каждую вершину относительно точки O.

Координаты вершины A': x = 2 * (-15) - (-5) = -25 y = 2 * 2 - 2 = 2

Координаты вершины B': x = 2 * (-15) - 0 = -30 y = 2 * 4 - 2 = 6

Координаты вершины C': x = 2 * (-15) - 3 = -33 y = 2 * 2 - 2 = 2

Таким образом, координаты вершин симметричного треугольника ABC равны: A'(-25, 2), B'(-30, 6), C'(-33, 2).

3. Нарисовать полученный треугольник. Для этого нужно на координатной плоскости отметить точки A, B, C и их симметричные относительно точки O точки A', B', C', затем провести линии, соединяющие соответствующие вершины.