Question

На сколько % поменяется площадь прямоугольника,если его длину убольшить на 40%,а ширину уменшить на 30%?

Answer 1

была длина а, ширина б, площадь аб

стала

длина 1,4а

ширина 0,7б

площадь 1,4а * 0,7б = 0,98аб

аб - 0,98аб = 0,02аб

0,02 = 2%

Ответ: уменьшится на 2%

Answer 2

Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W, а его площадь равна S = L × W.

Если увеличить длину на 40%, то новая длина будет равна L' = L + 0.4L = 1.4L.

Если уменьшить ширину на 30%, то новая ширина будет равна W' = W - 0.3W = 0.7W.

Тогда площадь нового прямоугольника будет S' = L' × W' = (1.4L) × (0.7W) = 0.98LW.

Относительное изменение площади можно выразить как (S' - S) / S × 100%.

(S' - S) / S = (0.98LW - LW) / LW = -0.02

Таким образом, площадь нового прямоугольника уменьшится на 2%.