Question

Решите уравнение 1) (2целых 7/8 - x)+4целых 1/6=5целых 3/4 2)y+4/30=2/3+2/5​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}\left( {2\frac{7}{8}-x} \right)+4\frac{1}{6}=5\frac{3}{4} \hfill \\\left( {2\frac{7}{8}-x} \right)=5\frac{3}{4}-4\frac{1}{6} \hfill \\\left( {2\frac{7}{8}-x} \right)=5\frac{9}{{12}}-4\frac{2}{{12}} \hfill \\\left( {2\frac{7}{8}-x} \right)=1\frac{7}{{12}} \hfill \\x=2\frac{7}{8}-1\frac{7}{{12}} \hfill \\x=2\frac{{21}}{{24}}-1\frac{{14}}{{24}} \hfill \\x= \boxed{1\frac{7}{{24}}} \hfill \\ \end{gathered} \]$

$\[\begin{gathered}y+\frac{4}{{30}}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5} \hfill \\y+\frac{4}{{30}}=\frac{{10}}{{15}}+\frac{6}{{15}} \hfill \\y+\frac{4}{{30}}=\frac{{16}}{{15}} \hfill \\y=\frac{{16}}{{15}}-\frac{4}{{30}} \hfill \\y=\frac{{32}}{{30}}-\frac{4}{{30}} \hfill \\y=\frac{{28}}{{30}}=\boxed{\frac{{14}}{{15}}} \hfill \\ \end{gathered} \]$

Answer 2

1. Для решения данного уравнения необходимо привести все целые и дробные числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 8, 6 и 24 (знаменатель в дроби 5 3/4). Приведем все числа к общему знаменателю:

(2 целых 7/8 - x)*24/24 + 4 целых 1/6 * 4/4 = 5 целых 3/4 * 24/24

Упростим выражение, учитывая, что 1 целое = 24/24:

(23/24 - x) * 24 + 17/6 = 24

Перемножим и раскроем скобки:

2324/24 - x24 + 174 = 246

Упростим:

23 - 24x + 17*4 = 144

23 - 24x + 68 = 144

Выразим x:

-24x = 144 - 23 - 68

-24x = 53

x = -53/24

Ответ: x = -53/24

2. Для решения данного уравнения необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 30, так как это наименьшее общее кратное чисел 30 и 5 (знаменатель в дроби 2/5). Приведем все числа к общему знаменателю:

y + 4/30 = 2/3 * 10/10 + 2/5 * 6/6

Упростим:

y + 4/30 = 20/30 + 12/30

y + 4/30 = 32/30

Выразим y:

y = 32/30 - 4/30

y = 28/30

Упростим дробь:

y = 14/15

Ответ: y = 14/15