Question

Найти меняьшее значение функции y=x2-8x+7

Answer 1

${x}^{2}$ положительный, значит ветви параболы направлены вверх.
минимальная значение функции будет в вершине параболы.
xв=-b/2a
xв=8/2=4
y=4*4-8*4+7=-9
минимальное значение функции в точке (4;-9)

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции необходимо найти точку, в которой она достигает своего минимума. Для квадратичной функции, такой как y = x^2 - 8x + 7, её минимум находится в точке, где производная функции равна нулю.

Найдём производную функции: y' = 2x - 8

Чтобы найти точку, где производная равна нулю, приравняем её к нулю и решим уравнение:

2x - 8 = 0 2x = 8 x = 4

Таким образом, точка минимума функции находится при x = 4.

Чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 4 в исходную функцию:

y = (4)^2 - 8(4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно -9 и достигается при x = 4.