Question

Найдите пересечения и объединения множеств: А={0;3}. В=[-2;4]

Answer 1

A = {0;  3} ∩ В = [-2; 4]  =  { 0;  3}

A  = {0;  3) ∪ B  =  [-2;  4 ]   =  [-2;  4]  

Answer 2

Пересечение множеств А и В обозначается как А ∩ В. Это множество содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.

Для того чтобы найти пересечение множеств А и В, нужно найти общие элементы двух множеств. Из описания множеств видно, что элементы множества А - это 0 и 3, а элементы множества В - это все числа от -2 до 4 включительно.

Таким образом, пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. Так как множество А содержит только два элемента, то мы должны проверить, принадлежат ли они множеству В:

• Элемент 0 принадлежит множеству В, так как он находится в пределах от -2 до 4 включительно.
• Элемент 3 также принадлежит множеству В, так как он находится в пределах от -2 до 4 включительно.

Таким образом, пересечение множеств А и В будет состоять из двух элементов: {0, 3}. Формально, можно записать это так:

А ∩ В = {x | x ∈ A и x ∈ В} = {0, 3}

Объединение множеств А и В обозначается как А ∪ В. Это множество содержит все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В.

Для того чтобы найти объединение множеств А и В, нужно объединить все элементы из обоих множеств. Из описания множеств видно, что элементы множества А - это 0 и 3, а элементы множества В - это все числа от -2 до 4 включительно.

Таким образом, объединение множеств А и В будет содержать все элементы из обоих множеств. Но так как в множестве В уже содержатся элементы из множества А, то объединение множеств А и В будет равно множеству В. Формально, можно записать это так:

А ∪ В = {x | x ∈ A или x ∈ В} = В = [-2;4]