Question

Решите уравнение:(5-3x2)-0.5(2x-3)(2x+3)=7x2+2.5 (двойки после икса это степень, до икса просто двойки)

Answer 1

(5-3х²)-0,5(2х-3)(2х+3)=7х²+2,5
5-3х²-0,5(4х²-9)=7х²+2,5
-2х²-4,5=10х²-2,5
12х²+2=0
Домножим ур-е на 1/2
6х²+1=0
Нет корней.
Я могу ошибаться

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения на левой стороне:

(5 - 3x^2) - 0.5(2x - 3)(2x + 3) = 7x^2 + 2.5

Раскроем скобки:

(5 - 3x^2) - 0.5(4x^2 - 9) = 7x^2 + 2.5

Упростим выражение внутри второй скобки:

5 - 3x^2 - 2x^2 + 4.5 = 7x^2 + 2.5

Сгруппируем подобные члены:

5 - 5x^2 + 4.5 = 7x^2 + 2.5

Совместим числовые значения:

9.5 - 5x^2 = 7x^2 + 2.5

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

9.5 - 2.5 = 7x^2 + 5x^2

7 = 12x^2

Разделим обе стороны на 12:

7/12 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(7/12) = √(x^2)

Выражение √(x^2) дает |x|, поскольку квадратный корень всегда дает неотрицательное значение. Поэтому уравнение может иметь два решения:

x = ±√(7/12)

Таким образом, решения уравнения равны x = √(7/12) и x = -√(7/12).