Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Найдите координаты точки пересечения прямых 2x+3y=1 и 3x+y=5

Answer 1

Для того чтобы найти эту точку, надо решить систему этих двух уравнений.

3х+у=5
у=5-3х

2х+3у=1
2х+3(5-3х)=1
2х+15-9х=1
7х=14
х=2, тогда у=5-3х=5-3*2=-1
ответ (2; -1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых 2x + 3y = 1 и 3x + y = 5 можно использовать метод подстановки или метод комбинирования.

Метод подстановки:

1. Решим одно уравнение относительно одной переменной. Например, возьмем уравнение 2x + 3y = 1 и решим его относительно x: 2x = 1 - 3y x = (1 - 3y) / 2

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((1 - 3y) / 2) + y = 5

   Упростим уравнение: (3 - 9y) / 2 + y = 5 3 - 9y + 2y = 10

   Получим: -7y = 7 y = -1

3. Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 2x + 3(-1) = 1 2x - 3 = 1 2x = 4 x = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2x + 3y = 1 и 3x + y = 5 равны (2, -1).