Question

Спростити вираз cos⁡(α+β)-cosαcosβ Це 10 клас

Answer 1

$\cos( \alpha + \beta ) - \cos( \alpha ) \cos( \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) - \cos( \alpha ) \cos( \beta ) = - \sin( \alpha ) \sin( \beta )$

Answer 2

Для спрощення даного виразу ми можемо скористатися формулою косинуса суми: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β

Тоді наш вираз буде: cos(α + β) - cos α cos β = (cos α cos β - sin α sin β) - cos α cos β = -sin α sin β

Отже, спрощений вираз: -sin α sin β.