Question

Библиотеке нужно переплести книги. Три мастерские предложили выполнить эту работу самостоятельно: первая - за 20 дней, вторая - за 30 дней, третья - за 60 дней. За сколько они выполнят эту работу вместе? Какую часть заказа выполнит каждая мастерская?(если можно, то по действиям)

Answer 1

Что бы найти скорость нужно работу разделить на время
Всю работу берём за еденицу
1 :20 = 1/20 - первая скорость
1:30 = 1/30
1:60 = 1/60
Затем нужно сложить скорости, что бы получить общую скорость
1/20+ 1/30 +1/60 = 3/60+ 2/60+1/60=6/60= 1/10
Чтобы получить время нужно работу разделить на скорость
1: 1/10= 1*10= 10 дням

Answer 2

Для решения задачи можно использовать формулу работы, которую можно выразить как отношение объёма работы к скорости её выполнения:

работа = скорость * время

Обозначим за X объём работы (в данном случае - количество книг, которые нужно переплести). Тогда:

1. Первая мастерская выполняет работу за 20 дней, т.е. её скорость выполнения работы будет:

Скорость_1 = X / 20

2. Вторая мастерская выполняет работу за 30 дней, её скорость выполнения:

Скорость_2 = X / 30

3. Третья мастерская выполняет работу за 60 дней, её скорость выполнения:

Скорость_3 = X / 60

Суммарная скорость выполнения работы трёх мастерских будет равна сумме их скоростей:

Суммарная скорость = Скорость_1 + Скорость_2 + Скорость_3

Подставим выражения для скоростей:

Суммарная скорость = X/20 + X/30 + X/60 = 2X/60 + X/60 + X/60 = 4X/60 = X/15

Таким образом, три мастерские вместе выполнят работу за:

Время_общ = X / (Суммарная скорость) = X / (X/15) = 15 дней.

Чтобы определить, какую часть работы выполнит каждая мастерская, нужно выразить её скорость выполнения работы как долю от суммарной скорости:

Доля_мастерской = (Скорость_мастерской) / (Суммарная скорость)

1. Первая мастерская выполнит:

Доля_1 = (X/20) / (X/15) = 3/4 = 0.75 или 75%

2. Вторая мастерская выполнит:

Доля_2 = (X/30) / (X/15) = 1/2 = 0.5 или 50%

3. Третья мастерская выполнит:

Доля_3 = (X/60) / (X/15) = 1/4 = 0.25 или 25%

Таким образом, первая мастерская выполнит 75% заказа, вторая - 50%, а третья - 25%.