Question

НАЙДИТЕ ВСЕ ТРЕХЗНАЧНЫЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, кратные 4, сумма цифр которых на 2 больше их проиЗВЕДЕНИЯ

Answer 1

Таких чисел всего 2:112 и 200

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные натуральные числа, кратные 4, сумма цифр которых на 2 больше их произведения, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр, которые могут быть в таких числах.

Кратность числа 4 означает, что оно должно заканчиваться на 0, 4 или 8.

Рассмотрим случай, когда число заканчивается на 0: Пусть число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: A + B + C = A * B * C + 2

Так как A, B и C могут принимать значения от 0 до 9, мы можем перебрать все возможные комбинации цифр, начиная с A = 1 и заканчивая A = 9:

Когда A = 1: B + C = B * C + 1 Если B = 2, то C = 1, число 120 подходит. Если B = 3, то C = 1, число 130 подходит. Если B = 4, то C = 1, число 140 подходит. Если B = 5, то уравнение не имеет решений. Если B = 6, то C = 1, число 160 подходит. Если B = 7, то уравнение не имеет решений. Если B = 8, то C = 1, число 180 подходит. Если B = 9, то уравнение не имеет решений.

Когда A = 2: B + C = 2BC + 2 Если B = 0, то уравнение не имеет решений. Если B = 1, то C = 2, число 210 подходит. Если B = 2, то уравнение не имеет решений. Если B = 3, то C = 2, число 230 подходит. Если B = 4, то C = 1, число 240 подходит. Если B = 5, то уравнение не имеет решений. Если B = 6, то C = 1, число 260 подходит. Если B = 7, то уравнение не имеет решений. Если B = 8, то C = 1, число 280 подходит. Если B = 9, то C = 1, число 290 подходит.

Когда A = 3: B + C = 3BC + 2 Если B = 0, то уравнение не имеет решений. Если B = 1, то C = 3, число 310 подходит. Если B = 2, то уравнение не имеет решений. Если B = 3, то уравнение не имеет решений. Если B = 4, то уравнение не имеет