Question

Помогите найти производную (x) пожалуйста корень из x(8x-10)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной данной функции вам понадобится применить правило производной произведения (Product Rule) и правило производной функции, обратной к функции состоящей из корня.

Начнем с разложения функции на произведение:

scssCopy code
f(x) = sqrt(x) * (8x - 10)

Применим правило производной произведения, чтобы найти производную этой функции:

scssCopy code
f'(x) = sqrt(x) * (8) + (1/2sqrt(x)) * (8x - 10)

Теперь объединим подобные слагаемые:

scssCopy code
f'(x) = 4(4x - 5) / sqrt(x)

Итак, производная данной функции равна f'(x) = 4(4x - 5) / sqrt(x).