Question

Два автомобиля одновременно отправляются в 840километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 1ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Скорость первого Х, второго (Х-4) км/час.
 Время в пути первого 840/Х, время второго =840/(Х-4).
 Но это на 1 час больше, чем первого, т.е. 840/(Х-4) = 840/Х  + 1 (час)
 
840*Х = 840 * (Х-4) + Х* (Х-4)
Х²-4Х-3360=0
Решаем и находим, что Х=56 км/час (скорость первого а/м)

Проверка: 
Первый ехал 840:56=15 часов, второй - со скоростью 56+4=60 км/час ехал 840:60=14 часов, т.е. на 1 час меньше.
Верно!

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна (V+4) км/ч.

Расстояние между автомобилями не меняется, поэтому можно составить уравнение:

V * t = (V+4) * (t-1),

где t - время в часах, за которое второй автомобиль проезжает 840 км.

Раскрывая скобки, получим:

Vt = Vt + 4(t-1) - 4,

Vt = Vt + 4t - 8,

4t = 8,

t = 2.

Значит, второй автомобиль проезжает 840 км за 2 часа со скоростью V = 840/2 = 420 км/ч.

Скорость первого автомобиля равна V+4 = 420+4 = 424 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 424 км/ч.