Question

При каких значениях а функция f(x)=(5-2a)x-7,5 является возрастающей?

Answer 1

 при условии 5-2а>0
2a<5
a<2,5

Answer 2

Для того, чтобы определить, при каких значениях a функция f(x) возрастает, мы должны исследовать ее производную f'(x).

f(x) = (5-2a)x - 7.5

f'(x) = 5 - 2a

Функция возрастает на всей числовой прямой, когда f'(x) > 0. То есть:

5 - 2a > 0

2a < 5

a < 5/2

Таким образом, функция f(x) возрастает при всех значениях a, меньших 2.5. Если a=2.5, функция не будет ни возрастающей, ни убывающей, а будет иметь горизонтальную асимптоту. Если a>2.5, то функция будет убывать.