Question

длина и ширина прямоугольника соответственно равны 2 6/7м и 4 1/5 м. Найдите ширину другого прямоугольника длина которого равна 4 2/3 м площадь равна площади первого прямоугольника. Зарание спасибо.

Answer 1

1) 2 6/7 · 4 1/5 = 20/7 · 21/5 = (4·3)/(1·1) = 12 (м²) - площадь прямоугольника (одинаковая);

2) 12 : 4 2/3 = 12/1 : 14/3 = 12/1 · 3/14 = (6·3)/(1·7) = 18/7 = 2 4/7 (м) - ширина другого прямоугольника.

Ответ: 2 целых 4/7 м.

Answer 2

Площадь первого прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$S_1 = (2\frac{6}{7} \text{ м})\cdot(4\frac{1}{5} \text{ м})$ $S_1 = \frac{20}{7} \cdot \frac{21}{5} \text{ м}^2$ $S_1 = \frac{840}{35} \text{ м}^2$ $S_1 = 24 \text{ м}^2$

Чтобы найти ширину второго прямоугольника, нужно сначала найти его длину, так как мы знаем его площадь:

$S_2 = S_1 = 24 \text{ м}^2$ $S_2 = L_2\cdot W_2$ $24 \text{ м}^2 = (4\frac{2}{3} \text{ м})\cdot W_2$ $W_2 = \frac{24 \text{ м}^2}{4\frac{2}{3} \text{ м}}$

Для удобства вычислений, переведем длину второго прямоугольника в дробь:

$4\frac{2}{3} \text{ м} = 4 + \frac{2}{3} \text{ м} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} \text{ м} = \frac{14}{3} \text{ м}$

Теперь можем продолжить вычисления:

$W_2 = \frac{24 \text{ м}^2}{4\frac{2}{3} \text{ м}} = \frac{24 \text{ м}^2}{\frac{14}{3} \text{ м}}$ $W_2 = \frac{24 \text{ м}^2 \cdot 3}{14 \text{ м}} = \frac{72 \text{ м}^2}{14 \text{ м}}$ $W_2 = \frac{36}{7} \text{ м}$

Итак, ширина второго прямоугольника равна $\frac{36}{7}$ м.