Question

СРОЧНО,НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ！в прямоугольном треугольнике abc с точки m,которая принадлежит стороне ab ,проведен перпендикуляр mk к гипотенузе.найти периметр треугольника mak.,если ac =10 bc=6 am:bm=3:1.длина большей стороны 10 см.Буду очень благодарна）

Answer 1

АС=АВ, так как треугольник равнобедренный.значит АВ=10 см. а вот АМ в три раза больше чем МВ,а значит 10=?+3?, то есть 10=4?, ?=10/4=2,5 см.
треугольник малый также равнобедренный, значит сторона АК=2,5 см тоже. сторона ВС=6 см, а вот МК соответственно в три раза меньше=2 см.
теперь суммируем периметр=2+2,5+2,5=7 см
ответ : 7 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить длины сторон треугольника MAK и затем сложить их, чтобы получить периметр.

Используя отношение сторон AM и BM, мы можем записать:

AM/BM = 3/1

Также мы знаем, что AC = 10 и BC = 6. Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, мы можем вычислить длину гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 10^2 + 6^2 AB^2 = 136 AB = sqrt(136) AB = 2*sqrt(34)

Теперь мы можем вычислить длину отрезка MK, используя подобие треугольников MAK и ABC:

MK/AB = AM/AC MK/(2sqrt(34)) = 3/10 MK = 3sqrt(34)/5

Теперь мы можем вычислить длину стороны MA, используя теорему Пифагора для треугольника AMK:

MA^2 = MK^2 + AK^2 MA^2 = (3*sqrt(34)/5)^2 + AK^2 MA^2 = 306/25 + AK^2

Чтобы вычислить длину AK, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABK:

AK^2 = AB^2 - BK^2 AK^2 = 136 - (MAK/2)^2 AK^2 = 136 - (3*sqrt(34)/10)^2 AK^2 = 98/25

Теперь мы можем вернуться к уравнению для MA^2 и подставить AK^2:

MA^2 = 306/25 + 98/25 MA^2 = 16 MA = 4

Таким образом, длина стороны MA равна 4.

Наконец, мы можем вычислить длину стороны КА, используя теорему Пифагора для треугольника АКМ:

AK^2 + MK^2 = AM^2 98/25 + (3*sqrt(34)/5)^2 = AM^2 AM^2 = 784/25 AM = 28/5

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника MAK, сложив длины его сторон:

Perimeter = MA + AK + AM Perimeter = 4 + sqrt(98/25) + 28/5 Perimeter = 4 + 14/5 + 28/5 Perimeter = 46/5

Ответ: периметр треугольника MAK равен 9.2 (см).