Question

Функций у= √х.Свойства и график

Answer 1

.....................

Answer 2

Функция y = √x (читается как "y равно корень из x") является квадратичной функцией с корнем в точке (0,0) и положительными значениями для всех x.

Свойства функции:

• Область определения функции - это множество неотрицательных чисел, то есть x ≥ 0.
• Область значений функции - это множество неотрицательных чисел, то есть y ≥ 0.
• Функция является четной, то есть симметричной относительно оси y. Это означает, что f(x) = f(-x).
• Функция возрастает на всей своей области определения, то есть при увеличении x значения функции y также увеличиваются.
• Производная функции равна 1/(2√x).

График функции y = √x является положительной ветвью параболы, которая проходит через точку (0,0) и имеет направление вверх. Ось x является асимптотой для графика функции.

При увеличении x значения функции y также увеличиваются, но при этом темп роста значения функции уменьшается. Это значит, что график функции становится все более пологим по мере приближения к оси x.

Например, значение функции при x = 1 равно y = √1 = 1, а значение функции при x = 4 равно y = √4 = 2. При этом разность между значениями функции при x = 4 и x = 1 равна 1, в то время как разность между значениями функции при x = 9 и x = 4 уже равна 0,5.