Question

Помогите срочно! Один из корней квадратного уравнение 5x^2-12x+c=0 В три раза больше второго. Найдите с.

Answer 1

Х1+х2=12
х1=3х х2=х
3х+х=12
4х=12
х=3
х1=3*3=9 х2=3
с=3*9=27

Answer 2

Давайте обозначим один из корней как x1, а другой - как x2.

Затем, согласно условию, мы можем записать:

x1 = 3x2 (один из корней в три раза больше другого)

Используя формулу для суммы корней квадратного уравнения:

x1 + x2 = 12/5

Мы можем выразить x2 через x1:

x2 = (12/5 - x1)

Подставляем x1 = 3x2:

x1 = 3(12/5 - x1)

x1 = 36/5 - 3x1

4x1 = 36/5

x1 = 9/5

Теперь мы можем вычислить второй корень, используя x1 и формулу для произведения корней квадратного уравнения:

x1*x2 = c/5

(9/5)*x2 = c/5

x2 = c/9

Так как x1 и x2 - корни одного и того же уравнения, то они должны удовлетворять уравнению:

5x^2 - 12x + c = 0

Подставляем найденные значения x1 и x2:

5*(9/5)^2 - 12*(9/5) + c/9 = 0

9 - 21.6 + c/9 = 0

c/9 = 12.6

c = 113.4

Ответ: c = 113.4.