Question

два городских автобусов отпровлались в путь с одной остановки в 7:00 утра один из автобуса Возвращается на эту остановку через каждые 35 минут а другой через каждый 45 минут в котором часу эти автобусы снова встретились на остановке отправления сколько кругов сделал к этому времени каждый автобус

Answer 1

Они встретятся на следуйщий день в 7:00 утра

Answer 2

Пусть время, когда автобусы встретились на остановке, равно $t$ часам после 7:00 утра.

Автобус, который возвращается на остановку каждые 35 минут, прошел $t/(35/60) = 1.714t$ кругов (здесь мы используем то, что один круг занимает 35 минут).

Автобус, который возвращается на остановку каждые 45 минут, прошел $t/(45/60) = 1.333t$ кругов (здесь мы используем то, что один круг занимает 45 минут).

Так как оба автобуса встретились на остановке отправления, то оба автобуса должны были совершить целое число кругов. Поэтому число кругов, сделанных каждым автобусом, должно быть целым числом.

Найдем наименьшее целое число $t$, при котором $1.714t$ и $1.333t$ являются целыми числами. Наименьшее такое $t$ равно 10 (мы можем проверить это, подставив различные значения $t$).

Таким образом, автобусы встретились на остановке отправления в 7:00 + 10 часов = 17:00 (5 вечера).

Автобус, который возвращался на остановку каждые 35 минут, сделал $1.714 \cdot 10 = 17.14$ кругов. Так как мы хотим найти число кругов к моменту встречи на остановке отправления, то нам нужно округлить это число до ближайшего целого в меньшую сторону. Таким образом, этот автобус сделал 17 кругов.

Автобус, который возвращался на остановку каждые 45 минут, сделал $1.333 \cdot 10 = 13.33$ кругов. Так как мы хотим найти число кругов к моменту встречи на остановке отправления, то нам нужно округлить это число до ближайшего целого в меньшую сторону. Таким образом, этот автобус сделал 13 кругов.

Ответ: Каждый автобус сделал 17 и 13 кругов соответственно, и они встретились на остановке отправления в 17:00 (5 вечера).