Question

Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия?ПОЯСНИТЕЛЬНЫЙ ТЕКСТ НУЖЕН

Answer 1

1) 19 - 2 = 17 - разница частей;

2) 34 : 17 = 2 (кг) - масса одной части;

3) 19 + 2 = 21 - всего частей в сплаве;

4) 21 · 2 = 42 (кг) - масса сплава.

Выражение: 34 : (19 - 2) · (19 + 2) = 42.

Ответ: 42 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений. Обозначим массу сплава через x, массу алюминия через y и массу магния через z.

Из условия задачи известно, что сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния. Это можно записать в виде уравнения:

y = 19z

Также известно, что масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия:

y = z + 34

Мы получили два уравнения, в которых фигурируют две неизвестные – массы алюминия и магния. Для решения системы уравнений нужно исключить одну из неизвестных.

Из первого уравнения можно выразить массу магния через массу алюминия:

z = y/19

Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

y = y/19 + 34

Решив это уравнение относительно y, находим:

y = 40.86 кг

Теперь, зная массу алюминия, можно найти массу магния:

z = y/19 = 2.15 кг

Наконец, масса сплава равна сумме масс алюминия и магния:

x = y + z = 43.01 кг

Итак, масса сплава составляет примерно 43.01 кг.