Question

Решите уравнение (2x-3)^2=(1-2x)^2

Answer 1

4x^2-12x+9=4x^2+1-4x
-12x+9=1-4x
8x=8
x=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

(2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2

Раскроем квадраты:

4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x^2

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - 4x^2 - 12x + 4x + 9 - 1 = 0

-12x + 4x - 1 + 9 = 0

-8x + 8 = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -8:

(-8x + 8) / -8 = 0 / -8

x - 1 = 0

И, наконец, добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x - 1 + 1 = 0 + 1

x = 1

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.