Question

найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 12

Answer 1

5,6,7
6*7-5*6=42-30=12

Answer 2

Это числа 5 6 7
5×6=30
6×7=42
42-30=12  

Answer 3

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут x, x+1 и x+2, где x - наименьшее число.

Тогда у нас есть следующее условие: (x)(x+1) < (x+2)(x+3) - 12

Раскроем скобки: x^2 + x < x^2 + 5x + 6 - 12

Упростим выражение: x < 5x - 6

Перенесем все переменные в одну сторону: 4x > 6

Разделим обе части на 4: x > 6/4

x > 3/2

Таким образом, наименьшее число (x) должно быть больше 3/2.

Выберем x = 2:

Тогда наши числа будут: 2, 3 и 4.

Проверим условие: (2)(3) = 6 < (4)(5) - 12 = 20 - 12 = 8

Условие выполняется. Таким образом, три последовательных натуральных числа, где произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 12, это 2, 3 и 4.