Question

Найдите трехзначное число кратное 9, причем сумма квадратов его цифр 35

Answer 1

Число 153÷9=17
1×1=1 5×5=25 3×3=9
1×25+9=35

Answer 2

Чтобы найти трехзначное число кратное 9, нам нужно найти число, у которого сумма цифр кратна 9. Также мы знаем, что сумма квадратов цифр равна 35.

Поскольку сумма квадратов цифр не может быть больше, чем 81 (если все цифры равны 9), мы можем перебрать все возможные комбинации цифр и проверить, какая из них удовлетворяет нашим условиям.

Для этого начнем с трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 9: 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180.

Затем мы вычисляем сумму квадратов цифр для каждого из этих чисел. Только одно из этих чисел даст сумму квадратов цифр, равную 35:

135: 1^2 + 3^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35

Таким образом, искомое число - это 135.