Question

Очень срочно(помогите( Докажите, что не зависит от значения переменной значение выражения:1)50а-(70 - 100а)+(90 - 75а)*2=2)-2,7b + 4(46 - 3,9b) - (19 - 18,3b)=

Answer 1

1)50а-(70 - 100а)+(90 - 75а)*2=50а-70+100а+180-150а=150а-150а+110=110

2)-2,7b + 4(46 - 3,9b) - (19 - 18,3b)=-2.7b+184-15.6b-19+18.3b=18.3b-18.3b+165=165

переменная самоуничтожается, то есть какая она не была все равно на ответ не влияет 

Answer 2

Для доказательства того, что значения выражений не зависят от значения переменных, необходимо произвести алгебраические преобразования и упростить выражения до одинаковой формы.

1. 50а - (70 - 100а) + (90 - 75а) * 2 = 2) - 2,7b + 4(46 - 3,9b) - (19 - 18,3b)

Раскроем скобки:

50а - 70 + 100а + 180 - 150а = -2,7b + 184 - 15,6b - 19 + 18,3b

Сгруппируем слагаемые с переменными и константами:

-20а = -4,4b + 141

Выразим переменную:

а = 0,22b - 7,05

Подставим это выражение для а в любую из исходных формул, например, в первую:

50(0,22b - 7,05) - (70 - 100(0,22b - 7,05)) + (90 - 75(0,22b - 7,05)) * 2

= 11b - 350 - (70 - 22b + 705) + (90 - 16,5b + 525)

= 11b - 350 - 70 + 22b - 705 + 90 - 16,5b + 525

= 16,5b + 490

Аналогично, подставим выражение для а во вторую формулу:

-2,7b + 4(46 - 3,9b) - (19 - 18,3b)

= -2,7b + 184 - 15,6b - 19 + 18,3b

= 0,6b + 165

Мы видим, что значения двух выражений не зависят от значения переменных, так как они одинаковы: 16,5b + 490 = 0,6b + 165. Следовательно, мы доказали, что данное утверждение верно и значение выражения не зависит от значения переменной.