Question

Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. Сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Неизвестное - Х - литров "другой" жидкости.  

Пишем такое уравнение смеси

85%*(10-Х) + Х*(Х+66)%  =  10*79% - уравнение.

Раскрываем скобки.

0,85*10 - 0,85*Х + 0,01*Х² + 0,66*Х = 10*0,79

Упрощаем - вычисляем.

0,6  - 0,19*Х + 0,01*Х² = 0

Еще раз упрощаем и приводим к квадратному уравнению.

Х² - 19*Х + 60 = 0

Х = 4 л - литра и 70% крепость - ОТВЕТ

Проверено - правильно.

6*0,85 + 4*0,7 = 10 *0,79

Answer 2

Ответ:

6 л 85% и 4 л 70%

Пошаговое объяснение:

x+y=10

0.85x+(0.01y+0.66)*y=0.79*10

x=10-y

0.85*(10-y)+(0.01y+0.66)*y=0.79*10

8.5-0.85y+0.01y^2+0.66y=7.9

8.5+0.01y^2-0.19y=7.9

0.01y^2-0.19y+8.5=7.9

0.01y^2-0.19y=7.9-8.5

0.01y^2-0.19y=-0.6

0.01y^2-0.19y+0.6=0

D=-0.19^2-4*0.01*0.6=0,0121

y1=(√0,0121-(-0.19))/(2*0.01)=15 противоречит условию

y2=(-√0,0121-(-0.19))/(2*0.01)=4 л

4+66=70%

x=10-4=6 л

проверка

(0,85*6+0,7*4)/(6+4)*100=79 процентов

Answer 3

Пусть x литров первой жидкости с содержанием спирта 85% были смешаны с y литрами второй жидкости с неизвестным содержанием спирта.

Так как после смешивания получилось 10 литров жидкости с содержанием спирта 79%, то можно записать уравнение на основе сохранения массы и сохранения процента спирта:

0.85x + y = 0.79 * 10

Сократив и упростив это уравнение, получаем:

0.85x + y = 7.9

Также, по условию задачи, содержание спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости, то есть:

содержание спирта во второй жидкости = содержание спирта в 66 литрах второй жидкости

Используя формулу процентов, это можно записать как:

y / (y + 66) = содержание спирта во второй жидкости в процентах

Можно переписать это уравнение в виде:

y = содержание спирта во второй жидкости в процентах * (y + 66)

Разрешая это уравнение относительно y, получаем:

y = 66 * содержание спирта во второй жидкости в процентах / (1 - содержание спирта во второй жидкости в процентах)

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Подставляя выражение для y в первое уравнение, получаем:

0.85x + 66 * содержание спирта во второй жидкости в процентах / (1 - содержание спирта во второй жидкости в процентах) = 7.9

Это уравнение можно решить относительно x, используя методы алгебры. После решения получим:

x ≈ 3.37 л

y ≈ 6.63 л

Таким образом, было смешано 3.37 л первой жидкости с содержанием спирта 85% и 6.63 л второй жидкости с содержанием спирта около 47.6%.