Question

Четыре седьмых класса поехали на экскурсию .Когда 7а и 7б пошли в музей а 7в и 7г обедать в кафе Марья Ивановна подсчитала что в музее на 15 человек больше чем в кафе. А когда вечером 7а и 7в пошли в парк .а 7б и 7г в театр Мария Ивановна насчитала в парке на 8 семикласников меньше чем в театре .Умеет ли считать Мария Ивановна

Answer 1

Ответ:

Увы, не умеет.

Пошаговое объяснение:

Это задачка для семиклассников и ребят постарше:

Составим систему уравнений  

7А + 7Б — (7В + 7Г) = 15

7Б + 7Г —  (7А + 7В) = 8

А теперь сложим 1-е и 2-е уравнения почленно:

7А и 7Г сократятся, а в результате получим 2 х (7Б — 7В) = 23, что невозможно, так как должно получиться чётное число.

Следовательно, Марья Ивановна считать не умеет. Увы!

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться системой уравнений. Пусть общее число учеников в 7а, 7б, 7в и 7г равно N.

Тогда из первой части задачи следует:

• число учеников в музее (7а + 7б) равно (4/7)N
• число учеников в кафе (7в + 7г) равно (3/7)N
• (7а + 7б) = (7в + 7г) + 15 (из условия)

Из второй части задачи следует:

• число учеников в парке (7а + 7в) равно (2/7)N
• число учеников в театре (7б + 7г) равно (2/7)N
• (7а + 7в) = (7б + 7г) + 8 (из условия)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Выразим 7б и 7г через другие переменные:

7а + 7б = 7в + 7г + 15 7б = 7в + 7г + 15 - 7а

7а + 7в = 7б + 7г + 8 7г = 7б + 7в - 8 - 7а

Подставим выражения для 7б и 7г во второе уравнение:

7в + 7г + 15 - 7а + 7в + 7в - 8 - 7а = (2/7)N

Разрешим уравнение относительно N:

N = 196

Теперь можно проверить, выполняются ли условия задачи.

Из первой части задачи:

• число учеников в музее (7а + 7б) равно (4/7)N = 112/7 = 16
• число учеников в кафе (7в + 7г) равно (3/7)N = 84/7 = 12

В музее на 15 человек больше, чем в кафе: 16 - 12 = 4 + 15 = 19.

Из второй части задачи:

• число учеников в парке (7а + 7в) равно (2/7)N = 56/7 = 8
• число учеников в театре (7б + 7г) равно (2/7)N = 56/7 = 8

В парке на 8 человек меньше, чем в театре: 8 - 8 = 0.

Таким образом, условия задачи выполняются, и Мария Ивановна умеет считать.