Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, если а) P = 24 см ; b) а = 5 см.

Answer 1

А) сторона треугольника=24/3=8 Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле сторона в квадрате умноженная на корень из трёх делённая на 4 поэтому площадь=8^2*корень из 3 :4=16*корень из 3. Ответ 16 корень из 3. Б) по той же формуле 25*корень из 3 : 4=6,25*корень из 3. Ответ 6,25 корень из трёх

Answer 2

а) Известно, что равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Обозначим длину одной стороны треугольника за a. Тогда периметр P равно P = 3a, откуда a = P/3.

Площадь S равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * sqrt(3))/4, где sqrt(3) - это квадратный корень из 3.

Тогда, подставляя a = P/3, получим:

S = ((P/3)^2 * sqrt(3))/4 = P^2 * sqrt(3)/36.

Поэтому для P = 24 см площадь равностороннего треугольника будет:

S = (24^2 * sqrt(3))/36 ≈ 41.57 см^2.

б) Так как треугольник равносторонний, то длина любой его стороны равна a = 5 см.

Используя формулу для площади равностороннего треугольника, получим:

S = (a^2 * sqrt(3))/4 = (5^2 * sqrt(3))/4 ≈ 10.83 см^2.

Поэтому для a = 5 см площадь равностороннего треугольника будет примерно равна 10.83 см^2.