Question

Катер проходит за 11 часов против течения реки столько же, сколько за 9 часов по течению реки. Найти расстояние между пристанями, если скорость течения реки равна 3 км/ч. уравнением срочно!

Answer 1

S по теч = S против теч

Sпо теч = Vпо теч • t
V по теч = Vсобст + V теч

Sпротив теч = V против теч • t
Vпротив теч = (Vсобст - Vтеч)

По условию задачи
(Vсобст + Vтеч) • t = (Vсобст - Vтеч)•t
(Vсобст + 3)• 9 = (Vсобст - 3)• 11
9Vсобст + 27 = 11Vсобст - 33
27 + 33 = 11Vсобст - 9Vсобст
60 = 2Vсобст
Vсобст = 60 : 2
Vсобст = 30 км/ч

Расстояние м/у пристанями
S = V • t
S = Vсобс + Vтеч) • 9
S = (30 + 3)•9 = 33 • 9 = 297 км

Answer 2

Пусть скорость катера в безтечении (относительно земли) равна V км/ч.

При движении против течения катеру приходится преодолевать скорость течения, поэтому его эффективная скорость становится V - 3 км/ч. Время, за которое катер пройдет расстояние между пристанями против течения, равно 11 часов.

При движении по течению катеру помогает скорость течения, поэтому его эффективная скорость становится V + 3 км/ч. Время, за которое катер пройдет расстояние между пристанями по течению, равно 9 часов.

Используя формулу расстояния (D = V * t), можем записать следующее:

Для движения против течения: D = (V - 3) * 11

Для движения по течению: D = (V + 3) * 9

Поскольку расстояние между пристанями одинаково в обоих случаях, можно приравнять выражения:

(V - 3) * 11 = (V + 3) * 9

Раскроем скобки:

11V - 33 = 9V + 27

Перенесем все, что содержит V, на одну сторону уравнения:

11V - 9V = 27 + 33

2V = 60

V = 30

Таким образом, скорость катера в безтечении (относительно земли) равна 30 км/ч.

Для нахождения расстояния между пристанями, подставим значение V в любое из уравнений:

D = (30 - 3) * 11 = 27 * 11 = 297 км

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 297 км.