Question

Металлолом одного сорта содержит 12 меди, а другой -30% меди. Сколько килограммов метало лома каждого сорта нужно взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди?

Answer 1

Пусть х - масса лома 1-го сорта (кг), у - масса лома 2-го сорта (кг).
По условиям задачи
х+у=180;
0,12х+0,3у=0,25*180.
Из 1-го уравнения у=180-х.
Подставив у во 2-е уравнение получим:
х=50 (кг) - масса лома 1-го сорта.
у=х-180=130 (кг) - масса лома 2-го сорта.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - количество килограммов первого сорта металлолома (содержащего 12% меди), а у - количество килограммов второго сорта металлолома (содержащего 30% меди).

Тогда у нас есть два уравнения:

Уравнение для массы: x + y = 180

Уравнение для содержания меди: (0.12 * x + 0.30 * y) / 180 = 0.25

Решим систему уравнений.

Первое уравнение: x + y = 180

Выразим x: x = 180 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

(0.12 * (180 - y) + 0.30 * y) / 180 = 0.25

Упростим уравнение:

(21.6 - 0.12y + 0.30y) / 180 = 0.25

21.6 + 0.18y = 0.25 * 180

21.6 + 0.18y = 45

0.18y = 45 - 21.6

0.18y = 23.4

y = 23.4 / 0.18

y ≈ 130

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = 180 - y x = 180 - 130 x = 50

Таким образом, нам нужно взять 50 кг металлолома первого сорта и 130 кг металлолома второго сорта, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25% меди.