Question

Через 1 кран бассейн заполняется на 3 часа медленнее,чем через второй.За какое время заполняется бассейн через каждый кран,если вместе они заполняют его за 6ч 40мин.

Answer 1

Производительность второго крана  1/x - где х время наполнения бассейна вторым краном
производительность первого крана  1/(x+3)

dвремя наполнения бассейна двумя трубами  1/ (1/x +1/(x+3))=6 2/3

решаем x(x+3)/(2x+3)= 20/3   3x^2-31x=0 x=0 x= 31/3 = 10 1/3 

10час 20 мин   13 час  20 мин

Answer 2

Пусть через первый кран бассейн заполняется за x часов, тогда через второй он заполняется за x-3 часов (так как первый кран медленнее).

Используя формулу работы, которая гласит, что работа равна произведению времени и скорости работы, мы можем записать следующее уравнение:

1/x + 1/(x-3) = 1/(6 часов 40 минут) = 1/6.67

Мы используем дроби, потому что скорость работы кранов - это количество работы, которое они могут выполнить за единицу времени, и чем меньше время, тем выше скорость работы.

Далее решаем уравнение:

1/x + 1/(x-3) = 1/6.67

Домножим обе части уравнения на x(x-3)*6.67, чтобы избавиться от знаменателей:

6.67(x-3) + 6.67x = x(x-3)

13.34x - 20.01 = x^2 - 3x

x^2 - 16.34x + 20.01 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 16.34^2 - 4120.01 = 47.4356

x1,2 = (16.34 +- sqrt(D))/2 = 15.67, 0.67

Ответ: через первый кран бассейн заполняется за 15 часов 40 минут (округляем до 15.67 часов), а через второй - за 0 часов 40 минут (округляем до 0.67 часов).