Question

Ира и Маша могут в кабинете географии за 2 часа, Маша и Диана за 4 часа, а ИРа и Диана за 2 часа 24 минуты . За сколько часов уберется в этом кабинете Маша,работая в одиночку?

Answer 1

Ира в одиночку за три часа

Answer 2

Ира за 3 часа в Одиночку

Answer 3

Давайте введем следующие обозначения: Пусть I обозначает время, за которое Ира уберет кабинет, M — время, за которое Маша уберет кабинет, а D — время, за которое Диана уберет кабинет.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Ира + Маша = 2 часа I + M = 2

2. Маша + Диана = 4 часа M + D = 4

3. Ира + Диана = 2 часа 24 минуты = 2 + 24/60 = 2 + 0.4 = 2.4 часа I + D = 2.4

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (I, M и D). Решим эту систему.

Из первого уравнения (I + M = 2) мы можем выразить I через M: I = 2 - M.

Подставим это значение I в третье уравнение (I + D = 2.4): (2 - M) + D = 2.4 D = 2.4 - 2 + M D = 0.4 + M

Теперь мы можем заменить значения I и D во втором уравнении (M + D = 4): M + (0.4 + M) = 4 2M + 0.4 = 4 2M = 4 - 0.4 2M = 3.6 M = 3.6 / 2 M = 1.8

Таким образом, Маша уберет кабинет, работая в одиночку, за 1.8 часа или 1 час 48 минут.