Question

Помогите с алгеброй срочно 50 баллов даю. Изобразить график функции. y = - (x - 3)²+2 y = (x - 2)²-4(x-2)+5

Answer 1

1)

Рисунок к задаче в приложении. Сразу находим смещенное начало параболы - это точка А(3;2) и строим отрицательную параболу - ветви вниз.

2) y = (x-2)² - 4*(x-2) + 5

Раскрываем скобки и упрощаем.

y = x² - 4*x + 4 - 4*x + 8 + 5 = x² - 8*x + 17 = (x - 4) + 1

Начало параболы в точке В(4;1). Положительная парабола - ветви вверх.

Рисунок с графиком в приложении.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с алгеброй и изобразить график функций.

Для начала, давайте изобразим график первой функции y = - (x - 3)² + 2. Чтобы построить график, нам понадобится некоторая информация о форме параболы.

Функция имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) - вершина параболы, а a определяет, насколько быстро парабола расширяется или сжимается.

В данном случае, функция имеет вид y = - (x - 3)² + 2.

Сравним данную функцию с канонической формой. Заметим, что h = 3 и k = 2.

Так как a < 0, парабола будет направлена вниз. Вершина параболы будет находиться в точке (3, 2).

Теперь давайте построим график. Возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

1. Подставим x = 2: y = - (2 - 3)² + 2 = -1² + 2 = 1 + 2 = 3.
2. Подставим x = 3: y = - (3 - 3)² + 2 = 0² + 2 = 2.
3. Подставим x = 4: y = - (4 - 3)² + 2 = 1² + 2 = 1 + 2 = 3.

Теперь у нас есть несколько точек: (2, 3), (3, 2) и (4, 3).

Используя эти точки, мы можем построить график функции. Вот как это будет выглядеть:

markdownCopy code
     |
  3  |                  *
     |                *  
  2  |      *
     |    *  
  1  | 
     |____________________
       2    3    4   

Теперь перейдем ко второй функции: y = (x - 2)² - 4(x - 2) + 5.

Мы можем переписать ее в канонической форме: y = (x - 2)² - 4x + 8 + 5 = (x - 2)² - 4x + 13.

Сравнивая с канонической формой, мы видим, что h = 2 и k = 13.

Так как a > 0, парабола будет направлена вверх. Вершина параболы будет находиться в точке (2, 13).

Вычислим значения y для нескольких значений x:

1. Подставим x = 1: y = (1 - 2)² -