Question

От двух пристаней,расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и каткр(лодка двигалась впереди катера).Скорость лодки ровна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера.Черкз сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

Answer 1

1) 8:4/5=8*5/4=10 км/ч скорость катера
2) а какая разница во времени?

Answer 2

Пусть $t$ будет временем, прошедшим с момента начала движения катера. За это время лодка прошла расстояние $d_{\text{лодки}}=8t$ км, а катер прошел расстояние $d_{\text{катера}}=\frac{4}{5}\cdot 8t = 6.4t$ км. Расстояние между ними уменьшается со скоростью $v_{\text{катера}}-v_{\text{лодки}}=\frac{1}{5}\cdot 8t = 1.6t$ км/ч.

Для того чтобы катер догнал лодку, необходимо, чтобы расстояние между ними уменьшилось до нуля, то есть $24-8t-6.4t=0$. Решая это уравнение, найдем время $t$:

$$24-14.4t=0 \quad \Rightarrow \quad t=\frac{24}{14.4}\approx 1.67 \text{ часа}.$$

Таким образом, катер догонит лодку через примерно $1.67$ часа после начала их движения.