Question

В ТРАПЕЦИИ ABCD,AB и BC основания ,угол A равен 90 градусов ,BC равно 4 см,CD равно 10 см . В высота CKравна 8 см .Найдите площадь трапеции .

Answer 1

После всех построений по заданию проведи среднюю линию трапеции, которая свяжет середины сторон АВ и СД.
Точку пересечения средней линии с АВ обозначь точкой М
Точку пересечения средней линии с высотой обозначь точкой Л.
Точку пересечения средней линии с СД обозначь точкой Н
МЛ = ВС = 4 (см)
СЛ = 8 : 2 = 4(см)
СН = НД = 10 : 2 = 5(см)
Δ СЛН - египетский треугольник, ⇒ ЛН = 3(см)
Средняя линия МН = МЛ + ЛН = 4 + 3 = 7(см)
S трапеции = МН* СК = 7 * 8 = 56 (кв.см)
Ответ:56 кв.см - площадь трапеции.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать ее основания и высоту. Основания трапеции - это отрезки AB и CD. Высота трапеции - это отрезок CK.

Из треугольника BCK можно найти гипотенузу треугольника ABC:

AB² = BC² + AC²

AB² = BC² + (CK + AK)²

AB² = 4² + (8 + AK)²

AB² = 16 + 64 + 16AK + AK²

AB² = 80 + 16AK + AK²

Из треугольника DCK можно также найти гипотенузу треугольника ADC:

AD² = CD² + AC²

AD² = 10² + (CK + AK)²

AD² = 100 + 16AK + AK²

Вычитая эти два уравнения, получим:

AB² - AD² = 80 - 100

16AK + AK² - (16AK + AK²) = -20

0 = -20

Это противоречие говорит о том, что условия задачи не согласованы. Проверьте, правильно ли записаны данные задачи.