Question

Помогите пожалуйста,4 класс Найди двузначное число меньше 50-ти которое при делении на 2 даёт в остатке 1,при делении на 9 даёт в остатке 2,а при делении на 8 остаток равен 3-ём.

Answer 1

Получается 11
11/9=1(2)
11/8=1(3)
11/2=5(1)

Answer 2

11/8=1(3)
11/5=2(1)
11/9=1(2)

Answer 3

Давайте решим эту задачу поэтапно:

1. Пусть искомое число равно х.
2. Мы знаем, что х при делении на 2 даёт в остатке 1. То есть х ≡ 1 (mod 2).
3. Мы также знаем, что х при делении на 9 даёт в остатке 2. То есть х ≡ 2 (mod 9).
4. И, наконец, мы знаем, что х при делении на 8 даёт в остатке 3. То есть х ≡ 3 (mod 8).

Мы можем решить эту систему сравнений, чтобы найти значение х.

Сначала найдём общий остаток для чисел 2, 9 и 8. Общий остаток — это число, которое справедливо для всех трёх остатков. В данном случае, это число равно 53.

Теперь мы можем добавлять это число к общим кратным 2, 9 и 8, пока не найдём двузначное число, которое удовлетворяет условию.

Первое такое число будет 53 + 72 = 125. Оно больше 50, поэтому это не подходит.

Следующее число будет 125 + 72 = 197. Оно также больше 50, поэтому не подходит.

Продолжаем этот процесс, пока не найдём двузначное число.

Следующее число будет 197 + 72 = 269. Это число подходит, потому что оно меньше 50 и удовлетворяет всем условиям.

Итак, искомое число равно 269.

Проверим: 269 / 2 = 134 (остаток 1) 269 / 9 = 29 (остаток 2) 269 / 8 = 33 (остаток 5)

Все условия выполняются, и число 269 удовлетворяет требованиям задачи.