Question

Найдите область определения функции y=log0,3 (x-x^2)

Answer 1

///////////////////////////////////////

Answer 2

Область определения  ищeм из условия х-х²>0

x*(1-x)>0, решим  это неравенство методом интервалов

_________0_______1_______

 -                        +               -

откуда х∈(0;1)

Answer 3

Функция y = log0,3 (x-x^2) определена только в том случае, если аргумент (x-x^2) строго положительный. По определению логарифма, мы можем записать:

x - x^2 > 0

Факторизуем левую часть выражения:

x(1-x) > 0

Таким образом, функция y = log0,3 (x-x^2) определена только в тех точках, где x(x-1) > 0. Это происходит, когда x < 0 или x > 1.

Следовательно, область определения функции y=log0,3 (x-x^2) - это интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (1, +∞).