Question

Срочно! алгебра! Квадрат ABCD со стороной a= 11 расположен так, что координаты вершины A равны (−2; 3). Определи координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата​

Answer 1

Наносим точку А на координатной плоскости, зная, что АВ || OY и точка (0;0) лежит внутри квадрата. У квадрата все стороны равны. Смотрим на рисунок.

B(-2;-8), C(9;-8), D(9,3).

Answer 2

Чтобы определить координаты остальных вершин квадрата ABCD, учтем следующие условия:

1. Сторона AB параллельна оси ординат, поэтому координаты точек A и B будут иметь одинаковую абсциссу (x-координату).
2. Начало координат (0, 0) лежит внутри квадрата, следовательно, все координаты вершин должны быть положительными.

У нас уже известны координаты вершины A: A(-2, 3). Так как сторона AB параллельна оси ординат, координата x вершины B также будет -2.

Теперь мы можем найти координаты остальных вершин:

Вершина B: B(-2, y) Вершина C: C(x, y) Вершина D: D(x, 3)

Так как сторона квадрата ABCD имеет длину a = 11, то сторона BC должна быть равна a. Поэтому разница между y-координатами вершин B и C должна быть равна 11. Из этого следует:

y - 3 = 11 y = 14

Теперь у нас есть координаты вершин B и C:

B(-2, 14) C(x, 14)

Также известно, что сторона AB имеет длину 11, поэтому разница между x-координатами вершин A и B должна быть равна 11. Из этого следует:

x - (-2) = 11 x = 9

Теперь у нас есть все координаты вершин:

A(-2, 3) B(-2, 14) C(9, 14) D(9, 3)

Таким образом, координаты остальных вершин квадрата ABCD: B(-2, 14), C(9, 14) и D(9, 3).