Question

2 вездехода одновременно начали движения навстречу друг другу,когда между ними было 200км.Через 2ч расстояние между ними сократилось до 80км.Скорость одного вездехода 28 км/ч.Сколько километров проехал за это время второй вездеход.

Answer 1

28*2=56 км проехал 1-й вездеход
200-80=120 км проехали вездеходы
120-56=64 км проехал 2-й вездеход 

Answer 2

Рассмотрим движение вездеходов отдельно. Пусть скорость второго вездехода равна V км/ч.

За первые 2 часа первый вездеход проехал 28 * 2 = 56 км, а второй вездеход проехал V * 2 км.

После этого расстояние между вездеходами уменьшилось на 200 - 80 = 120 км, то есть стало равным 80 км.

Заметим, что общее расстояние, которое проехали оба вездехода вместе, равно 200 км (изначальное расстояние между ними). Когда они встретились, они проехали это расстояние в сумме.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

28 * 2 + V * 2 + 80 + V * t = 200

где t - время, прошедшее после первых 2 часов, когда расстояние между вездеходами уменьшилось до 80 км.

Решая это уравнение относительно V, получаем:

V * (2 + t) = 50

V = 50 / (2 + t)

Осталось найти значение t. Мы знаем, что за время t расстояние между вездеходами уменьшилось на 120 км (от 200 км до 80 км), а скорость их сближения равна 28 км/ч + V км/ч. Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

(28 + V) * t = 120

Подставляем найденное значение V и решаем уравнение:

(28 + 50 / (2 + t)) * t = 120

28t + 50 - 600 / (2 + t) = 0

28t(2 + t) + 50(2 + t) - 600 = 0

28t^2 + 106t - 500 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

t = (-106 + sqrt(106^2 + 4 * 28 * 500)) / (2 * 28) ≈ 2.66 часов

Теперь мы можем найти, сколько километров проехал второй вездеход за это время:

V * t = 50 / (2 + t) * t = 50 * 2 / (2 + t) ≈ 30.77 км.

Ответ: второй вездеход проехал за это время примерно 30.77 км.