Question

Составьте уравнение прямой проходящей через (0;0) перпендикулярно прямой пересекающей ось Ox в точке (2;0) и ось Oy в точке (0;-6)

Answer 1

Ответ:

x+3y=0

Пошаговое объяснение:

A(2;0), B(0;-6)

Координаты вектора АВ={0-2;-6-0}={-2;-6}

Координаты вектора, перпендикулярного вектору АВ:

n={3;-1}, т.к. 3*(-2)+(-1)*(-6) = -6+6=0

Уравнение прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через (0;0):

(x-0)/3 = (y-0)/-1

x/3 = y/-1

-x=3y

x+3y=0 - искомое уравнение

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку (0, 0) и перпендикулярной прямой, которая пересекает ось Ox в точке (2, 0) и ось Oy в точке (0, -6), мы должны использовать свойство перпендикулярности, согласно которому произведение наклонов перпендикулярных прямых равно -1.

Перпендикулярная прямая, пересекающая ось Ox, имеет наклон 0, так как она является горизонтальной прямой. Таким образом, ее уравнение имеет вид y = c, где c - константа.

Перпендикулярная прямая, пересекающая ось Oy, имеет наклон ∞, так как она является вертикальной прямой. Таким образом, ее уравнение имеет вид x = d, где d - константа.

Известно, что прямая проходит через точку (0, 0), поэтому ее уравнение будет иметь вид y = mx, где m - наклон этой прямой.

Чтобы найти значение m, мы используем свойство перпендикулярности: m * 0 = -1. Это означает, что m неопределено или бесконечно большое (в случае вертикальной прямой).

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид x = 0.

Ответ: x = 0.