Question

Помогите пожалуйста !Найди НОД(120,124,36)НОД(910,360,1260)

Answer 1

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
124 = 2 * 2 * 31
36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД (120;124;36) = 2 * 2 = 4

910 = 2 * 5 * 7 * 13
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
1260 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7
НОД (910;360;1260) = 2 * 5 = 10

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) нескольких чисел, можно использовать алгоритм Евклида.

Для первой группы чисел (120, 124, 36) мы можем использовать следующий алгоритм:

НОД(120,124) = НОД(4,120) = НОД(4, 116) = НОД(4, 112) = ... = НОД(4, 4) = 4 НОД(4, 36) = НОД(4, 32) = ... = НОД(4, 4) = 4

Таким образом, НОД(120, 124, 36) = 4.

Для второй группы чисел (910, 360, 1260) мы можем использовать следующий алгоритм:

НОД(910, 360) = НОД(190, 360) = НОД(190, 170) = НОД(20, 170) = НОД(20, 150) = НОД(20, 130) = НОД(20, 110) = НОД(20, 90) = ... = НОД(20, 10) = 10 НОД(10, 1260) = НОД(10, 126) = НОД(2, 10) = 2

Таким образом, НОД(910, 360, 1260) = 2.

Итого, НОД(120,124,36)НОД(910,360,1260) = 4 * 2 = 8.