Question

В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 33 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 4 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Answer 1

Из первого условия груздей не более 17
Из второго рыжиков не более 18
Значит всего грибов не более 17+18=35. Но по условию их 35, значит груздей 17

Answer 2

Давайте посмотрим на задачу более подробно.

Из условия задачи следует, что среди любых 33 грибов должен быть хотя бы один рыжик. Это означает, что в корзине не может быть 33 груздей, иначе не останется места для рыжиков. Следовательно, в корзине может быть максимум 32 груздя.

Также известно, что среди любых 4 грибов должен быть хотя бы один груздь. Если в корзине было бы 32 груздя и ни одного рыжика, то при взятии любых 4 грибов мы бы не смогли гарантировать наличие груздя. Следовательно, в корзине должен быть хотя бы один рыжик.

Итак, мы знаем, что в корзине не может быть 33 груздей и должен быть хотя бы один рыжик. Таким образом, максимальное количество груздей в корзине равно 32, а количество рыжиков будет равно разнице между общим количеством грибов и количеством груздей:

Количество рыжиков = Общее количество грибов - Количество груздей Количество рыжиков = 35 - 32 Количество рыжиков = 3

Таким образом, в корзине должно быть 3 рыжика.