Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание ВС= 12 см, боковая сторона равна 10 см. Из вершины А проведен перпендикуляр AD к плоскости (АВС), AD= 6см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки D к стороне ВС

Answer 1

Образуется прямоугольный треугольник БАД. БД=12/2=6. По теореме пиФагора находим катет АД=корень из (100-36)=8

Answer 2

Чтобы найти длину перпендикуляра, проведенного из точки D к стороне ВС, можно воспользоваться свойством подобных треугольников.

Обозначим точку пересечения перпендикуляра с стороной ВС как точку Е.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то сторона АС также равна 10 см.

Из подобия треугольников ADE и ABC можно записать отношение соответствующих сторон:

AD/AE = AB/AC

Подставим известные значения:

6см/AE = 12см/10см

Упростим:

6см/AE = 6см/5см

Перекрестно умножим:

6см * 5см = 6см * AE

30см^2 = 6см * AE

AE = 30см^2 / 6см

AE = 5см

Таким образом, длина перпендикуляра, проведенного из точки D к стороне ВС, равна 5 см.