Question

. Расстояние между городами 567 км. Два автомобиля движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Первый автомобиль проехал до встречи 5 часов, а второй – 4 часа. Сколько километров проехал каждый автомобиль до встрачи?

Answer 1

Пусть скорость -х
5х+4х=567
9х=567
Х=63км/ч - скорость автомобилей

63*5= 315 км проехал один
63*4=252км проехал второй

Answer 2

Пусть $x$ - расстояние, которое проехал первый автомобиль до момента встречи с вторым автомобилем, тогда второй автомобиль проехал расстояние $567 - x$ до момента встречи.

Также мы знаем, что оба автомобиля движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью, поэтому их скорости суммируются. Обозначим скорость каждого автомобиля за $v$.

Мы знаем, что первый автомобиль двигался 5 часов, а второй - 4 часа, поэтому мы можем использовать формулу $d = vt$, чтобы найти расстояние, которое проехал каждый автомобиль:

\begin{align*} x &= vt_1 = 5v \ 567 - x &= vt_2 = 4v \end{align*}

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти $v$ и $x$:

\begin{align*} 5v + 4v &= 567 \ 9v &= 567 \ v &= 63 \end{align*}

Таким образом, скорость каждого автомобиля равна 63 км/ч. Подставляем эту скорость обратно в формулы для расстояния, чтобы найти $x$ и $567 - x$:

\begin{align*} x &= 5v = 5 \cdot 63 = 315 \ 567 - x &= 4v = 4 \cdot 63 = 252 \end{align*}

Таким образом, первый автомобиль проехал 315 км до момента встречи, а второй автомобиль проехал 252 км до момента встречи.