Question

В урне 10 красных, 8 синих и 6 зеленых шаров. Какова вероятность того, что взятые 4 шара окажутся синими

Answer 1

10+8+6=24 всего шаров 8/24- первый синий шар. 7/23- второй синий шар. 6/22- третий синий шар 5/21- четвертый синий шар. 8/24*7/23*6/22*5/21=1680/255024= 0,01- вероятность вытащить 4 синих шара.

Answer 2

Для того, чтобы найти вероятность того, что из урны с 10 красными, 8 синими и 6 зелеными шариками будут взяты ровно 4 синих шарика, мы можем использовать формулу комбинаторики и правило умножения для вероятности.

Сначала мы найдем количество способов выбрать 4 синих шарика из 8 синих:

C(8,4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70

Здесь C(8,4) обозначает число сочетаний 4 элементов из 8 элементов.

Затем мы найдем количество способов выбрать 0 красных шариков из 10 красных:

C(10,0) = 10! / (0! * (10-0)!) = 1

Аналогично, количество способов выбрать 0 зеленых шариков из 6 зеленых:

C(6,0) = 6! / (0! * (6-0)!) = 1

Таким образом, общее число способов выбрать 4 шарика из урны составляет:

C(24,4) = 24! / (4! * (24-4)!) = 10,626

По правилу умножения, вероятность того, что будут выбраны 4 синих шарика, при условии, что мы выбираем случайным образом 4 шарика из урны, составляет:

P(выбрать 4 синих шарика) = (70 * 1 * 1) / 10,626 = 0.0052

Таким образом, вероятность выбрать 4 синих шарика из урны составляет около 0.52%.