Question

Кафедра физического воспитания приобрела для футбольной команды 16 футболок с номерами от 1 до 16. Игроки наугад берут 10 футболок. Найти вероятность того, что футболка под номером 13 окажется не взятой.

Answer 1

Ответ: количество сочетаний взять 10 футболок из 18 составит 16!/(10!*6!)=8008. Теперь уберём футболку 13, останется 15, число сочетаний выбора 10 из 15 равно 15!/(10!*5!)=3003. Искомая вероятность 3003/8008=0,375.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Общее количество возможных способов выбрать 10 футболок из 16 равно числу сочетаний из 16 по 10, которое можно вычислить по формуле:

C(16,10) = 16! / (10! * 6!) = 8008

Теперь рассмотрим число способов выбрать 10 футболок без учёта футболки с номером 13. Для этого надо выбрать 10 футболок из 15 (так как футболка номер 13 не учитывается), что можно сделать C(15,10) способами.

Таким образом, вероятность того, что футболка под номером 13 окажется не взятой, равна отношению числа способов выбрать 10 футболок из 15 к числу способов выбрать 10 футболок из 16:

P = C(15,10) / C(16,10) = 3003 / 8008 ≈ 0.375

Ответ: вероятность того, что футболка под номером 13 окажется не взятой, примерно равна 0.375 или 37.5%.